Математичний калейдоскоп: февраля 2020

Інтелект-шоу для учнів 7-8 класів

Вступ

У детективній конторі у зв’язку зі збільшенням замовлень виникла потреба розширити штат. Тому контора «В і Х» шукає собі працівників серед учнів, які люблять точні науки.

Холмс. Добрий день, друже! Я бачу, що ви вирішили на деякий час забути про медицину й зайнятися точними науками.

Ватсон. Але як ви здогадалися?

Холмс. У вас із кишені стирчить номер вчорашньої «Daily Joke» з конкурсом задач. Відразу видно, що ви витратили чимало чорнила, намагаючись розв’язати хоча б одну з них.

Ватсон. Звідки ви знаєте, Холмсе, що я не розв’язав жодної задачі? Так воно і є!

Сідає.

Холмс. Не ображайтеся , дорогий Ватсоне. Всі ці задачі розв’язуються, якщо до них, правильно підійти.

Головне, Ватсоне, - стиль мислення, а стиль мислення детектива виробляється під час розв’язування задач. Давайте подивимося, як це відбувається.

Думка 1

Сиджу на уроці і думку гадаю:

Чого геометрію цю я вивчаю?

Трикутники, кола, квадрати й кути,

Навіщо, навіщо явились мені?

Сиджу на уроці - квадрати малюю

і тихо про себе хвилини рахую,

Коли вже настане та бажана мить

І довго чеканний дзвінок продзвенить?

Аж раптом я чую голос знайомий

Який нам, усім, теорему доводить.

Напружуюсь я і до слів прислухаюсь.

О, Боже, нарешті і я надихаюсь.

Рівні кути, паралельні прямі,

Стає геометрія ближча мені.

І сонце на небі стало тепліше

Й повітря навколо для мене чистіше.

Іду я додому - в портфелі десятка

І та геометрія вже не загадка!

I. Розминка

Кожна команда отримує 10 запитань протягом 2 хв. Відповідати слід негайно, або пропускати – казати «далі». За правильну відповідь – 1 бал.

Запитання для 1-ї команди

1. Числа, які використовують для лічби.

(Натуральні)

2. Прямі, які не перетинаються.

(Паралельні)

3. Кут, менший від 90°.

(Гострий)

4. Чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні.

(Паралелограм)

5. Частина прямої, яка має початок і не має кінця.

(Промінь)

6. Відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

(Медіана)

7. Скільки кілограмів в одному центнері?

(100)

8. Найбільша хорда у колі.

(Діаметр)

9. Скільки нулів у числі «мільйон»?

(6)

10. Одне яйце варять 4 хв, а скільки хвилин треба варити шість яєць?

(4 хв)

Запитання для 2-ї команди

1. Прямі, які перетинаються під кутом 90°.

(Перпендикулярні)

2. Чотирикутник, у якого тільки дві сторони паралельні.

(Трапеція)

3. Кут, більший за 90°.

(Тупий)

4. Чому дорівнює сума суміжних кутів?

(180°)

5. Перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до протилежної сторони.

(Висота)

6. Скільки нулів у числі «мільярд»?

(9)

7. Трикутник, у якого дві сторони рівні.

(Рівнобедрений)

8. Скільки центнерів в одній тонні?

(10)

9. Відрізок, що сполучає центр кола з точкою на колі.

(Радіус)

10. Трійка коней пробігла 15 км. Скільки кілометрів пробіг кожен кінь?

(15 км)

1. Речовина, що становить 78% складу повітря? (Азот)

2. Цеглина важить 2 кг і ще пів цеглини. Скільки важить цеглина? (2 кг)

3. До міста їде мотоцикліст, а йому назустріч Два легкові та три вантажні автомобілі і один велосипедист. Скільки автомобілів їде до міста? (Жодного)

4.Як називають частину кола? (Дуга)

5. Ці природні кристали мають форму куба і є у кожного вдома. (Сіль)

6. Як називаються зміни, що відбуваються в природі? (Явища)

7. Як називається маса одиниці об’єму даної речовини? (Густина)

8. Тіло під дією іншого тіла змінило свою форму та об’єм. Як називається таке явище? (Деформація)

9. В яких станах може перебувати вода за кімнатної температури? (Рідкому та газоподібному)

10. Дві сили, по 20 Н кожна, діють у протилежних напрямках. Чому дорівнює рівнодійна цих сил? (Нулю)

1. Слово грецького походження, буквально означає «поперечник» (Діаметр)

2. Найбільша одиниця вимірювання площі. (1 км²)

3. Які числа в минулому вважали абсурдними, фіктивними, числами від сатани? (Від’ємні)

4. Речовина, яка застосовується в медицині, але є небезпечною? (Ртуть)

5. Яку дозу та якої речовини вважають смертельною для коня? ( Краплю нікотину)

6. Яким загальним словом можна назвати повітря, воду, залізо? ( Речовина)

7. Як називається прилад для визначення об’єму?( мензурка)

8. Що доводить явище дифузії? (Рух молекул)

9. Чому цистерну для збереження або перевезення рідини не заповнюють повністю? (Бо при нагріванні об’єм збільшується)

10. Хлопчик тримає в руках м’яч. Як зробити так, щоб м’яч деякий час перебував у стані невагомості? (Підкинути або просто випустити)

Підсумок

ІІ. Інсценівка «На екзамені»

Екзаменатор. Добувати корені вмієш?

Учень. Звичайно. Треба потягнути за стебло рослину сильніше і корінь витягнемо із ґрунту.

Екзаменатор. Ні, я маю на увазі інший корінь, наприклад, із дев’яти?

Учень. Це буде «дев’я», тому що в слові дев’ять суфікс – «ть».

Екзаменатор. Ти мене зовсім не зрозумів, я кажу про корінь квадратний.

Учень. Квадратних коренів не буває, бувають тільки мичкуваті і стрижневі.

Екзаменатор. Та арифметичний квадратний корінь з дев’яти?

Учень. Ага! Нарешті зрозумів! Буде 3, тому що 3²=9.

ІІІ. Конкурс «Чи знаєш ти історію математики»

Ведучий 1. Команди відповідають на запитання по черзі. Правильна відповідь – 1 бал.

1. Хто з перелічених осіб не був математиком?

А. Гаус Б. Вієт

В*. Колумб Г. Декарт

2. Хто з письменників був автором книги математики?

А*. Лев Толстой Б. Шевченко

В. Франко Г. Пушкін

3. Хто першим запропонував нумерацію крісел в театрі по рядам і місяцям?

А. Ковалевська Б. Піфагор

В. Ньютон Г*. Декарт

4. Хто з математиків брав участь у 58-й олімпіаді в 548 р. до н. е.?

А. Фалес Б*. Піфагор

В. Ньютон Г. Декарт

5. Перша жінка-математик.

А. Ковалевська Б. Гортензія Лепот

В. Софія Жермен Г*. Гіпатія Александрійська

6. Хто з математиків склав таблицю простих чисел?

А. Вієт Б. Декарт

В. Евклід Г*. Ератосфен

ІV. Магічне число 13

Магічне число 13. Американський міліонер Поль Геті каже: «Де 13 осіб, - я за стіл не сяду! Чортова дюжина не потрібна за вечерею».

В італійській лотереї немає номера 13.

У Франції не існує будинків із номером 13. Проте…

Англієць Сіпсон, що жив на 13-му поверсі в 13 квартирі й отримав повідомлення про те, що його звільняють13- го числа, з горя пішов на футбольний матч, де виграв 53457 фунтіві стерлінгів.

V. Конкурс «Тема»

На дошці написані теми категорій. Вибираємо довільну. У кожній темі 10 запитань, за правильну відповідь – 1 бал, неправильну – 0 балів, за всі правильні відповіді додається бонус – 2 бали. Максимальна оцінка – 12 балів. У темі «Сюрприз» бонуса немає, але учасник відповідає на всі запитання.

1. Натуральні числа

1. Які числа називають натуральними?

2. Назвіть найменше натуральне число.

3. Назвіть найбільше натуральне число.

4. Одиниці, десятки, сотні, тисячі – це …

5. Яке найменше просте число?

6. Який клас іде після мільярдів?

7. Скільки цифр у десятковій системі числення?

8. Які системи числення вам відомі?

9. Сформулюйте ознаку подільності на 5.

10. Скільки знаків використовують у римській системі числення (нумерації)?

2. Звичайні дроби

1. Що означає риска дробу?

2. Як називається число, записане над рискою дробу?

3. Як називається число, записане під рискою дробу?

4. Який дріб називається правильним?

5. Як називається дріб, більший за 1?

6. Сформулюйте основну властивість дробу.

7. Як порівняти дроби з однаковими чисельниками?

8. Коли дріб дорівнює 0?

9. Що таке мішане число?

10. У якій країні дроби називали «ламаними числами»?

3. Раціональні числа

1. Які числа називають натуральними?

2. Які числа називають цілими?

3. Які числа називають раціональними?

4. До числа 5 назвіть обернете і протилежне.

5. Знайдіть суму 500 і -500.

6. Як іще називають модуль числа?

7. Чому дорівнює добуток усіх цілих чисел?

8. Яким може бути модуль числа?

9. Скільки чисел визначають положення точки на координатній площині?

10. Як розкрити дужки, перед якими стоїть знак мінус?

4. Степінь

1. Що називають степенем?

2. Як називають степінь з показником 2?

3. Як називають степінь з показником 3?

4. Сформулюйте основну властивість степеня.

5. Як поділити степені з однаковими основами?

6. Як піднести степінь до степеня?

7. Як піднести добуток до степеня?

8. Який буде результат, якщо від’ємне число піднести до 101-го степеня?

9. Чому дорівнює 5⁰?

10. 5²=25, 6²=36, а чому дорівнює кут у квадраті?

5. Початкові відомості геометрії

1. Що означає слово «геометрія»?

2. Які розділи геометрії ви знаєте?

3. Як називається твердження, що не потребує доведення?

4. Як називається твердження, що потребує доведення?

5. Які основні фігури на площині?

6. Хто автор вашого підручника з геометрії?

7. Ім’ям якого вченого називають геометрію, що вивчається в школі?

8. У якого многокутника найменша кількість сторін?

9. Для чого використовують транспортир?

10. Хто з великих математиків першим запропонував метод нумерації крісел у театрі по рядах і місцях?

6. Сюрприз-1. Із життя славетних математиків.

1. З якого виду спорту Піфагор був олімпійським чемпіоном?

2. Як називають Ф. Вієта?

3. Що впало на голову Ньютона?

4. Кого вважають першою жінкою-математиком?

5. Хто є автором першого підручника з математики, надрукованого в Росії у 1703 р.?

6. Кого з російських жінок-математиків назвали «небесною музою»?

7. Чи вірите ви, що Фалес помер від хвилювання на трибуні, спостерігаючи за боєм Піфагора на 58-й олімпіаді?

8. Хто автор збірки «Рубайят»?

9. Кого називали «королем математиків»?

10. У якому європейському місті є вулиці Піфагора, Архімеда, Ньютона, Коперника?

7. Сюрприз-2. Все про все

1. Число 1 – просте чи складне?

2. Скільки граней має новий шестигранний олівець?

3. Чому дорівнює число ?

4. , , … - це букви якого алфавіту?

5. Як звали дівчинку зростом 2,5 м?

6. У якому столітті жив Піфагор?

7. Як називається частина року?

8. Яке число називають «чортовою дюжиною»?

9. Як інакше називають один ар?

10. Скільки днів має високосний рік?

8. Категорія «Мій дім»

1. Назва сільського будинку. (Хата)

2. Шафа, у якій тривалий час може зберігатися морозиво. (Холодильник.)

3. Заміський будинок. (Дача.)

4. Надійний сторож будинку. (Замок.)

5. Рухома кабінка в багатоповерхівці. (Ліфт.)

6. Чим Карлсон викрадав ватрушки в Домоправительки? (Пилососом.)

7. Його назва перекладається як «далекий звук». (Телефон)

8. Переносний комп'ютер. (Ноутбук.)

9. Miсцe, де Архімед сказав «Еврика!». (Ванна)

10. Скільки секунд в одній годині? (3600)

11. Він не польовий, а кухонний, він не збирає зерно, а подрібнює овочі та фрукти. (Кухонний комбайн.)

12. За допомогою якого пристрою можна оцифрувати будь-яке зображення на папері або плівці? (Сканер.)

13. Ti, хто полюбляє музику високої якості, встановлює це у своїй квартир. (Музичний центр.)

14. Старший брат монітора. (Телевізор.)

15. Домашній міні-хліб завод. (Хлібопічка.)

9. Категорія «Вимірювальні прилади»

1. Прилад для вимірювання маси тил. (Терези.)

2. Який вимірювальний прилад носить при co6i більшість людей? (Годинник.)

3. Прилад для вимірювання ступеня електризації тіла. (Електрометр.)

4. Чим вимірюється сила струму в колі? (Амперметром.)

5. Що вимірюють учнівським транспортиром? (Кут)

6. Перший годинник людства. (Сонячний.)

7. Прилад для вимірювання артеріального тиску. (Тонометр.)

8. Що вимірюють альтиметром? (Висоту.)

9. Прилад для вимірювання електричного опору. (Омметр.)

10. Яку величину вимірюють мензуркою? (Об'єм.)

11. Прилад для вимірювання швидкості? (Cпідометр.)

12. Що вимірюють електролічильником? (Роботу електричного струму.)

13. Найточніший годинник. (Атомний.)

14. Прилад, необхідний під час метеорологічних досліджень, найчастіше є безрідинним. (Барометр.)

15. Прилад для визначення ступеня нагрітості тіл. (Термометр.)

10. Категорія «Явища»

1.До яких явищ природи належить блискавка? (До електричних.)

2. Явище збереження швидкості, коли на тіло не діють інші тіла. (Інерція.)

3.На якому явищі ґрунтується робота трансформатора? (Явище електромагнітної індукції.)

4. До яких явищ належить затемнення Сонця? (До світлових.)

5. Звучання пісні — це механічне явище? (Hi, звукове.)

6. Видиме випромінювання. (Cвітло.)

7. На якому явищі ґрунтується засолювання огірків? (Дифузія.)

8. Чому м'яч, кинутий вертикально вгору, падає на землю? (Явище тяжіння.)

9. Навіщо в ожеледицю шляхи посипають піском? (Щоб збільшити силу тертя.)

10. Чому не можна гасити нафту, що горить, водою? (Нафта має меншу густину.)

11. У якому чайнику швидше закипить вода: у новому чи старому, на стінках якого є накип? (У новому.)

12. Чи можна закип'ятити відро води на спиртівці? (Hi.)

13. Як взаємодіють між собою однойменні заряди? (Відштовхуються.)

14. Чому важко втримати живу рибу в руках? (Через малу силу тертя.)

15. Чи належить до фізичних явищ жовтіння листя рослин? (Hi.)

11. Категорія «Фізичний секрет»

1.Як можна швидко вдвічі збільшити тиск, який чинить людина на підлогу (стати на одну ногу).

2. З якою швидкістю повинна бігти кішка, до хвоста якої привʼязана порожня консервна банка, щоб не чути її торохтіння. (з нульовою).

3 Як змінюється температура кипіння рідини, якщо швидко сходити на гору (зменшується).

4. Чому небезпечно підходити до дерев під час грози (щоб не вбило блискавкою).

5. Яка речовина під час кристалізації займає обʼєм більший, ніж у рідкому стані (лід).

6. Чому на пухкому снігу людина глибоко провалюється, а коли надіває лижі, то може йти по снігу, зовсім не заглиблюючись (через те, що зменшується тиск людини на сніг.)

7. Чому після прання білизну висушують у розгорнутому вигляді ( щоб збільшити площу поверхні випаровуваня).

8. Чому під нагрівання води чути шум (тому, що маленькі бульбашки насиченої пари розкриваються біля поверхні води).

9. Чому утворюється роса (внаслідок різкого зниження температури пара у повітрі конденсується).

10. Яка сили прискорює зношування чоботів (сила тертя).

11. Чому гуска виходить із води сухою (бо її пірʼя вкрите шаром жиру).

12. Чому іржавою голкою важче шити (внаслідок більшої сили тертя).

13. Що охолоджується швидше і чому: чай чи масний суп (чай, у нього швидкість випаровування більша).

14. Чому гострим ножем легше різати (коли ріжеш гострим ножем, то виникає більший тиск).

15. Чому в закритій посудині вода нагрівається швидше, ніж у відкритій

(відбувається менше випаровування).

12. Категорія «Космос»

1. Синонім слова «космос». (Вcecвim.)

2. Гігантські зоряні системи. (Галактики.)

3. Третя від Сонця планета (Земля.)

4. Природний супутник Землі. (Місяць.)

5. У якому cyзip'i знаходиться Полярна зірка? (Мала Ведмедиця.)

6. Відстань від Землі до Сонця. (150 млн км.)

7. Інша назва Чумацького шляху. (Молочний шлях.)

8. Скільки супутників має Марс? (2.)

9. Яку планету було вікрито «на кінчику пера»? (Нептун.)

10. Яке свято нашого народу пов'язане з днем весняного рівнодення? (Великдень.)

11. Скільки планет належить до земної групи? (4.)

12. Хвостате небесне тіло. (Комета.)

13. Найбільша планета Сонячної системи. (Юпітер.)

14. Спеціальний науково-дослідний центр для проведення астрономічних спостережень. (обсерватрія.)

15. У якому році здійснено перший політ у космос? (У 1961 р.)

13. Категорія «Науковці та відомі люди»

1. Якому вченому за легендою впало на голову яблуко? (І. Ньютону.)

2. Давньогрецький учений, який увів термін «фізика». (Аристотель.)

3. Творець практичної космонавтики. (С П. Корольов.)

4. На його честь названо міст у Києві (Є. Патон.)

5. Перший космонавт незалежної України. (Ю. Каденюк.)

6. Biн уперше вигукнув «Еврика!». (Архімед.)

7. Батько радіо. (О. Попов)

8. Хто вперше запропонував термодинамічну шкалу температур? (Вільям Томсон, лорд Кельвін.)

9. Французький фізик, військовий інженер, який встановив закони електричної та магнітної взаємодії. (Ш. Кулон.)

10. На його честь названо одиницю вимірювання енергії. (Дж. Джоуль.)

11. Теоретично й експериментально обґрунтував закон, який виражає зв'язок між силою струму, напругою та опором в електричному кол, цей закон носить його ім'я. (Г. С. Ом.)

12. Створив періодичну систему хімічних елементів. (Д. I. Менделеев.)

13. Перша жінка-космонавт. (В. Терешкова.)

14. Перший російський учений — природознавець світового значення, поет, художник, історик. (М. В. Ломоносов.)

15. Кому належать слова: «Але ж вона все одно обертається»? (Г. Галілею.)

VІ. Анаграма

Команди одержують аркуші паперу, на яких записано деякі слова або послідовності букв.

Необхідно переставити букви так, щоб вийшло слово, пов’язане з математичними термінами, або прізвища математиків.

Мапря	(Пряма)
Тасови	( Висота)
Чотка	(Точка)
Пецітрая	(Трапеція)
Дарох	(Хорда)
Ретамід	(Діаметр)
Форігап	(Піфагор)
Лочис	(Число)
Зінько	(Корінь)
Тієв	(Вієт)